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【題目】①已知am=2，an=3，求am+2n的值.

②已知(x+y)2=18，(x﹣y)2=6，求xy的值.

【答案】①18；②3

【解析】

①直接利用同底數冪的乘除運算法則以及利用冪的乘方運算法則將原式變形得出答案；
②直接利用完全平方公式將原式變形進而求出答案．

①am+2n= am·a2n= am·(an)2=2×32=18

② (x+y)2﹣(x﹣y)2=4xy，則4xy=18﹣6=12則xy=3

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（3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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（1）特例探究：
如圖2，若△ABC是等邊三角形，其余條件不變，則∠D＝；

如圖3，若△ABC是等腰三角形，頂角∠A＝100°，其余條件不變，則∠D＝；這兩個圖中，∠D與∠A度數的比是；

（2）猜想證明：
如圖1，△ABC為一般三角形，在（1）中獲得的∠D與∠A的關系是否還成立？若成立，利用圖1證明你的結論；若不成立，說明理由．