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【題目】若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是．

【答案】0或1
【解析】解：①若m=0，則函數y=2x+1，是一次函數，與x軸只有一個交點； ②若m≠0，則函數y=mx2+2x+1，是二次函數．
根據題意得：△=4﹣4m=0，
解得：m=1．
故答案為：0或1．
需要分類討論：
①若m=0，則函數為一次函數；
②若m≠0，則函數為二次函數．由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．

練習冊系列答案

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【題目】2013年我市財政計劃安排社會保障和公共衛生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數據用科學記數法表示為（）
A.18.2×108元
B.1.82×109元
C.1.82×1010元
D.0.182×1010元

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【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、寬為a長為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發現利用圖①中的三種材料若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
嘗試解決：
（1）取圖①中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）（a+b），在下面虛線框中畫出圖形，并根據圖形回答（a+b）（a+b）= ．
（2）圖②是由圖①中的三種材料拼出的一個長方形，根據②可以得到并解釋等式：
（3）若取其中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為3a2+4ab+b2 ．你畫的圖中需要B類卡片張；
（4）分解因式：3a2+4ab+b2 ．
拓展研究：如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關系式中正確的有．（填寫正確選項的序號）
（1）ab=
（2）a+b=m
（3）a2+b2=
（4）a2+b2=m2

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是．

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【題目】已知一組數據的一個樣本x1，x2，x3，…xn的平均數是0.24，方差是1.02，那么估計這組數據的總體平均數是________，方差是_________.

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【題目】（山東泰安，第27題）（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．

（1）求證：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內，落點記為C′，BC′與AD交于點E，若AB=3，BC=4，則DE的長為．

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【題目】已知：關于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1 ， x2（用含m的代數式表示）；
①求方程的兩個實數根x1 ， x2（用含m的代數式表示）；
②若mx1＜8﹣4x2 ，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】下列計算正確的是（）
A.x2x3=x3
B.（mn）2=mn2
C.（﹣x5）4=x20
D.（a2）3=a5

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