【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4-7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖甲）和條形圖（圖乙），回答下列問題：
（1）求這次抽查的學生數；
（2）補全圖甲和圖乙；
（3）計算被抽查學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？
【答案】（1）20人；（2）見解析；（3）5.3棵，1378棵
【解析】
（1）根據B類的人數以及其所占的百分比，可求得總人數；
（2）利用總人數乘以D類所對應的百分比即可求得D類的人數，從而補全條形圖；再根據A，C的人數分別占總人數的百分比可補全扇形統計圖；
（3）根據加權平均數的公式：若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則
，計算出調查的20名學生植樹量的平均數，再乘以總人數260即可．
解：（1）
（人）．
答：這次抽查的學生數為20人；
（2）D類的人數為：20×10%=2（人），
A類的人數所占的百分比為：
，
C類的人數所占的百分比為：
，
補全統計圖如圖所示：
（3）被調查學生的平均植樹量為：
（棵），
所以
（棵）．
答：估計這260名學生共植樹1378棵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標如圖所示，
（1）請你在圖中先作出△ABC關于直線m（直線m上點的橫坐標均為﹣1）對稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關于直線n（直線n上點的縱坐標均為2）對稱圖形△A2B2C2；
（2）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點為N，點N關于直線的n的對稱點為E，求N、E的坐標（用含a，b的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動點，連結BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點．
（1）填空：∠C＝ ，∠DBC＝ ；
（2）求證：△BDE≌△CDF．
（3）如圖2，D從點C出發，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點E在PD上，設點D運動的時間為t秒（0≤1≤4）在點D運動的過程中，圖中能否出現全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應的全等三角形的對數，若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，彈性小球從點P（0，3）出發，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，…，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，點P2019的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
是
上一點．
（1）如圖
，
平分
．求證：
；
（2）如圖
，點
在線段上，且
，
，求證：
．
（3）如圖
，
，過
點作
交的延長線于點
，連接
，過
點作
交于
，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若tan∠BDE=
, CF=3，求DF的長．
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