Question

【題目】觀察圖，先填空，然后回答問題．

由上而下第8行，白球有______ 個，黑球有______ 個

若第n行白球與黑球的總數記作y，則y與n的關系式為______ ．

請你求出第2016行白球和黑球的總數．

Answer 1

【答案】（1）8，15；（2）；（3）6047.

【解析】試題分析：

（1）觀察、分析圖形可知：第n行有白球n個，有黑球（2n-1）個，由此即可計算出第8行白球和黑球的個數；

（2）根據（1）中所得規律，即可得到y與n的關系式為：y=3n-1；

（3）將n=2016代入（2）中所得y與n的關系式中求出對應的y的值即可.

試題解析：

（1）∵觀察、分析圖形可知：第n行有白球n個，有黑球（2n-1）個，

∴第8行有白球8個，有黑球15個；

（2）∵第n行有白球n個，有黑球（2n-1）個，且第n行兩種球的總個數為y，

∴y=n+(2n-1)，即y=3n-1；

（3）在y=3n-1中，

當n=2016時，y=2016×3-1=6047（個）.