【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與函數
的圖象的兩個交點分別為A（a，1）、B.
（1）求
，a的值及點B的坐標；
（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數的圖象分別交于點M，N，當點M在點N上方時，寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
與反比例函數
交于點
， 
．
（1）分別求出反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據函數圖象，直接寫出不等式
的解集．
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【題目】（8分）如圖，一次函數y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函數y2＝
（m≠0）的圖像交于點A（－1，6）、B（a，－2）．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖像直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧
的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證：AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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【題目】如圖，在等邊△
中，作
，邊CD、BD交于點D，連接AD.
（1）請直接寫出
的度數；
（2）求
的度數；
（3）用等式表示線段AC、BD、CD三者之間的數量關系，并證明．
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【題目】已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點．求證：
（1）BE⊥AC；
（2）EG=EF．
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【題目】邊長為a，b的矩形發生形變后成為邊長為a，b的平行四邊形，如圖1，ABCD中，
，AB邊上的高為h，我們把h與a的比值叫做這個平行四邊形的“形變比”．
畫出圖2中菱形ABCD形變前的圖形．
若圖2中菱形ABCD的“形變比”為
，求菱形ABCD形變前后的面積之比．
當邊長為3，4的矩形形變后成為一個內角是
的平行四邊形時，求這個平行四邊形的“形變比”．
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【題目】某住宅小區有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時．
（1）新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？
（2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結果保留整數，參考數據：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
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