Question

【題目】如圖，已知， 是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求一次函數、反比例函數的關系式；

（2）求△AOB的面積.

（3）當自變量x滿足什么條件時，y1>y2 .（直接寫出答案）

（4）將反比例函數的圖象向右平移n（n＞0）個單位，得到的新圖象經過點（3，-4），求對應的函數關系式y3．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）、；y=－x－2；（2）、S=6；（3）、x＜-4或0＜x＜2；（4）、y3=

【解析】試題分析：（1）、根據點B坐標求出反比例函數解析式，根據反比例函數解析式得出點A的坐標，根據A、B的坐標求出一次函數解析式；

（2）、首先求出點C的坐標，然后根據△AOB的面積=△AOC的面積+△BOC的面積進行求解；

（3）、根據圖形得到答案；

（4）、根據圖象的平移法則得出平移后的解析式.

試題解析：（1）、將B點坐標代入反比例函數解析式可得，將A點代入可得點A的坐標為（－4,2），將A、B兩點代入一次函數解析式可得一次函數解析式為y=－x－2.

（2）、根據題意可得C（－2,0） S=2×2÷2+2×4÷2=2+4=6

（3）、根據圖形可得x＜-4或0＜x＜2

（4）、y3=