Question

【題目】甲從A地出發步行到B地，乙同時從B地步行出發至A地，2小時后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時．若設甲剛出發時的速度為a千米/小時，乙剛出發的速度為b千米/小時．

（1）A、B兩地的距離可以表示為　 　千米（用含a，b的代數式表示）；

（2）甲從A到B所用的時間是：　 　小時（用含a，b的代數式表示）；

乙從B到A所用的時間是：　 　小時（用含a，b的代數式表示）．

（3）若當甲到達B地后立刻按原路向A返行，當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇，請問AB兩地的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）2（a+b）；（2）（2+）；（2+）；（3）36.

【解析】

（1）根據兩地間的距離=兩人的速度之和×第一次相遇所需時間，即可得出結論；

（2）利用時間=路程÷速度結合2小時后第一次相遇，即可得出結論；

（3）設AB兩地的距離為S千米，根據路程=速度×時間，即可得出關于（a+b），S的二元一次方程組（此處將a+b當成一個整體），解之即可得出結論．

（1）A、B兩地的距離可以表示為2（a+b）千米．

故答案為：2（a+b）．

（2）甲乙相遇時，甲已經走了千米，乙已經走了千米，

根據相遇后他們的速度都提高了1千米/小時，得甲還需小時到達B地，乙還需小時到達A地，

所以甲從A到B所用的時間為（2+ ）小時，乙從B到A所用的時間為（2+）小時．

故答案為：（2+）；（2+）．

（3）設AB兩地的距離為S千米，3小時36分鐘＝小時．

依題意，得： ，

令x＝a+b，則原方程變形為，

解得：．

答：AB兩地的距離為36千米．