Question

【題目】某家庭農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)兔場，兔場的兩邊靠墻（兩堵墻互相垂直，長度不限），另兩邊用木欄圍成，木欄總長20米．

（1）兔場的面積能達(dá)到100平方米嗎？請你給出設(shè)計(jì)方案；

（2）兔場的面積能達(dá)到110平方米嗎？如能，請給出設(shè)計(jì)方案，若不能說明理．

Answer 1

【答案】（1）10 m；（2）110 m2．

【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，則BC=20–x，利用矩形的面積作為等量關(guān)系列方程，解方程求解即可，根據(jù)方程解的情況給出方案；（2）設(shè)AB=x，則BC=20–x，利用矩形的面積作為等量關(guān)系列方程，若一元二次方程有解則可求出長和寬從而可設(shè)計(jì)方案，若方程無解，則不能圍成上述條件的長方形．

試題解析：

（1）設(shè)AB=x，則BC=20–x，根據(jù)題意，得x（20–x）=100

整理，得x2–20x+100=0，

解得x1=x2=10，

所以兔場的面積能達(dá)到100 m2，

設(shè)計(jì)方案為：AB=BC=10 m．

（2）設(shè)AB=x，則BC=20–x，根據(jù)題意，得x（20–x）=110，

整理，得x2–20x+110=0，∵Δ=400–440<0，∴原方程無解．

故兔場的面積不能達(dá)到110 m2．