Question

【題目】如圖：在4×4的正方形（每個小正方形的邊長均為1）網格中，以A為頂點，其他三個頂點都在格點（網格的交點）上，且面積為2的平行四邊形的共有（　　）個．

A.10
B.12
C.14
D.23

Answer 1

【答案】D
【解析】
一頂點在BC上，兩頂點在MG上的有四邊形AGIB，AOQB，AMIF，AQFO，ABMI，AFGI共6個，
一頂點在BC上，兩頂點在PH上的有四邊形AHVC，AVNC，APZE，AZNE，AEVN，ACZN共6個，
還有四邊形AQNO，AIYL，ATXI，AHLI，APTI，AGHI，AMPI，AZRN，AVR′N，AOKN，AQSN，共11個，6+6+11=23個，故選D．
【考點精析】掌握平行四邊形的判定是解答本題的根本，需要知道兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．