Question

ABCD是一張矩形紙片，AB=a，BC=ka（k不等于1），將紙片折疊一次，使頂點A與C重合，如果紙片不重合的面積為

15

a²，求k的值．

Answer 1

∵AN=NC=AM=MC，
∴四邊形ANCM為菱形，
∵不重合的面積為

15

a²，AB=a，BC=ka
∴S_△ABN=S_△CDM=

15 a2

2

，
∴AN=4a，
∵AN=NC，
∴4a=ka-

15

a，
∴k=4+

15