Question

【題目】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 記作，讀作“a的圈n次方”

請你閱讀以上材料并完成下列問題：

（1）直接寫出計算結果：3⑧=　 　， =　 　．

（2）我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？仔細思考，將下列運算結果直接寫成冪的形式．5⑦=　 　；（﹣2）⑩=　 　；（﹣ ）⑨=　 　．

（3）計算：

Answer 1

【答案】（1）；3；（2）5﹣5；2﹣8；（﹣）﹣7；(3) ﹣152；

【解析】試題分析：（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；

（2）原式利用題中的新定義計算即可求出值；

（3）原式利用題中的新定義計算即可求出值．

試題解析：解：（1）根據題中的新定義得：3⑧==﹣3；

（2）5⑦=5﹣5；（﹣2）⑩=2﹣8；（﹣）⑨=（﹣）﹣7；

（3）原式=144×9×（﹣）﹣×=﹣152．