Question

12、閱讀下列證明過程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：

沒有錯誤

．
（2）作DE∥AB的目的是：

為了證明AD∥BC

．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是

梯形及等腰梯形的定義

．
（5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答

不一定，因為當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形

．

Answer 1

分析：只要根據題意將做題的依據填完整即可，較簡單．

解答：解：（1）沒有錯誤
（2）為了證明AD∥BC
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
（4）梯形及等腰梯形的定義
（5）不一定，因為當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形．

點評：此題主要考查學生對等腰梯形的判定的掌握情況，要求學生不但要會做題，而且要真正理解做題的依據．