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閱讀下列證明過程：已知，如圖四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．

(1)證明過程是否有錯誤？如有，錯在第幾步上，答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(3)有人認為第9步是多余的，你的看法呢？為什么？答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

(6)若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

12、閱讀下列證明過程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：

沒有錯誤

．
（2）作DE∥AB的目的是：

為了證明AD∥BC

．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是

梯形及等腰梯形的定義

．
（5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答

不一定，因為當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形

．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

閱讀下列證明過程：

如圖所示，已知：四邊形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

證明：過點D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1。　　　　　　 ①

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　 ③

∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　 ④

∴AB=DC=DE。　　　　　　　　 ⑤

∴四邊形ABED是平行四邊形。　　 ⑥

∴AD∥BC，　　　　　　　　　　 ⑦

BE=AD.　　　　　　　　　　　　 ⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

∴點E、C是不同的點，DC不平行AB. 　　　　 ⑨

又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

讀后完成下列各小題。

(1)證明過程是否有錯誤?如有錯在第幾步上。答：______________。

(2)作DE∥AB的目的是________________________。

(3)有人認為第9步是多余的，你的看法是______________。

(4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是______________。

(5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是______________。

(6)若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?你的意見是______________。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列證明過程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：．
（2）作DE∥AB的目的是：．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是：．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是．
（5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答__．

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科目：初中數學 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下列證明過程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：    ．
（2）作DE∥AB的目的是：    ．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是：    ．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是    ．
（5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答    ．

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