【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應數值：
①寫出m的值為 ；
②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當
時，直接寫出x的取值范圍為 .
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
【答案】（1）x≠-1；（2）①5，②畫圖見解析；（3）x≤0或0<x<2；（4）在每一條曲線上，y隨x增大而減小.
【解析】
（1）由分式的分母不為0可得出x≠-1；
（2）①將x=
代入
即可求值；②連點成線，畫出函數圖象；
（3）觀察函數圖象和表格可知；
（4）觀察函數圖象，寫出一條函數性質即可.
（1）由分式的分母不為0得：x+1≠0，
∴x≠-1；
故答案為：x≠-1；
（2）①當x=時，
，
故答案為：5；
②如圖：
（3）觀察函數圖象，可知：當函數值
時，x的取值范圍是x≤0或0<x<2，
故答案為：x≤0或0<x<2；
（4）觀察函數圖象，可知：在每一條曲線上，y隨x增大而減小，
故答案為：在每一條曲線上，y隨x增大而減小.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， OABC 的頂點 O、A、C 的坐標分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點 B 的坐 標是（ ）
A.（1，2）B.（0.5，2）C.（2.5，1）D.（2，0.5）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）直接寫出∠ABC的度數；
（2）如圖（2），BD是△ABC中∠ABC的平分線．
①找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個寫出推理過程；
②在直線BC上是否存在點P，使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請在圖（3）中畫出滿足條件的所有的點P，并直接寫出相應的∠CPD的度數；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+C經過點B（0，3）和點A（3，0）
（1）求該拋物線的函數表達式和直線AB的函數表達式；
（2）若直線l⊥x軸，在第一象限內與拋物線交于點M，與直線AB交于點N，請在備用圖上畫出符合題意的圖形，并求點M與點N之間的距離的最大值或最小值，以及此時點M，N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組
直接寫出點B的坐標；
（3）直線
經過點B嗎？請說明理由．
【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經過
【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
即可求得結果；
（2）根據函數圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；
（3）把x=－1，m=－1代入
即可求得y的值，從而作出判斷.
（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
的解析式得m=－1，k=2；
（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；
（3）當x=－1，m=－1代入
得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直線
經過點B(－1，－2).
考點：反比例函數的性質
點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕；
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．
（1）如圖1，當CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；
（3）如圖2，當∠BCE=45°時，求證：BM=ME．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各圖，（1）第①個圖中有1個三角形，第②個圖中有3個三角形，第③個圖中有6個三角形，第④個圖中有 個三角形，第10個圖中有 個三角形……，根據這個規律可知第n個圖中有 個三角形（用含正整數n的式子表示）．
(2)問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有35個三角形？若存在，求出n的值；若不存在請說明理由．
(3)在圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．請直接寫出S1.S2.S3之間的數量關系：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間
用t表示，單位：小時
，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按
，
，
，
分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據調查結果統計的數據，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
求本次調查的學生人數；
求扇形統計圖中等級B所在扇形的圓心角度數，并把條形統計圖補充完整；
若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
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