【題目】計算下列各式．
（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）
（2）﹣4
﹣（+
）+（﹣5
）﹣（﹣）
（3）（﹣
+﹣
+
）÷（﹣
）
（4）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
（5）﹣32﹣[（1）3×（﹣
）﹣6÷|﹣
|]
（6）2×（﹣1
）﹣2
×13+（﹣1）×5+
×（﹣13）
【答案】（1）4；（2）﹣10；（3）﹣9；（4）﹣66；（5）
；（6）﹣49．
【解析】
（1）原式先計算乘方及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；
（2）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；
（3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；
（5）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；
（6）原式逆用乘法分配律計算即可求出值．
（1）原式＝﹣8﹣3+15＝4；
（2）原式＝﹣4
10；
（3）原式＝（
）×（﹣24）＝12﹣20+9﹣10＝﹣9；
（4）原式＝18﹣4﹣80＝18﹣84＝﹣66；
（5）原式＝﹣9
；
（6）原式＝﹣1
（2+5）﹣13×（2
）＝﹣10﹣39＝﹣49．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) 
的圖象是直線l1 ， l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．直線l2過點C（a，0）且與直線l1垂直，其中a＞0．點P、Q同時從A點出發(fā)，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位． 
（1）寫出A點的坐標和AB的長；
（2）當點P、Q運動了多少秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切，求此時a的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ） 
A.a＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．動點P從O點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊OA、AB、BO作勻速運動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當點P運動到O時，它們都停止運動． 
（1）當P在線段OA上運動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；
（2）當P在線段AB上運動時，設直線l分別與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°． 
（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A的坐標為（ 
，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y= 
（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的 
倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是（填”相離”，“相切”或“相交“）． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD． 
（1）如圖①，當PA的長度等于時，∠PAD=60°；當PA的長度等于時，△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3 ． 設P點坐標為（a，b），試求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此時a、b的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點． 
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點； 
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且與x軸交于另一點C．
（1）求b、c的值；
（2）如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標；
（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR
①求證：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標．
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