Question

【題目】完成下面的證明：

如圖，已知∠1、∠2互為補角，且∠3＝∠B，

求證：∠AED＝∠ACB．

證明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°

∴∠1＝∠4 （______）

∴AB∥EF（_______）

∴∠3＝______（______）

又∠3＝∠B

∴∠B＝_______（_______）

∴DE∥BC （________）

∴∠AED＝∠ACB （_______）

Answer 1

【答案】等式基本性質；內錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內錯角相等；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

根據等式的基本性質、平行線的判定和性質以及等量代換進行推理填空即可．

證明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°，

∴∠1＝∠4 （等式基本性質），

∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），

又∠3＝∠B，

∴∠B＝∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠AED＝∠ACB （兩直線平行，同位角相等），

故答案為：等式基本性質；內錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內錯角相等；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．