Question

【題目】如圖是一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發行駛到乙港的過程中路程

y隨時間x變化的圖象．根據圖象解答下列問題：

(1)在輪船和快艇中，哪一艘的速度較快?

(2)當時間x在什么范圍內時，快艇在輪船的后面?當時間x在什么范圍內時，快艇在輪船的前面?

(3)快艇出發多長時間后趕上輪船?

Answer 1

【答案】(1)快艇 (2)4小時內輪船在前；4小時后快艇在前 (3)2小時

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，快艇從甲到乙的時間少于輪船，故快艇的速度更快一些；

（2）根據圖中的信息先分別求出快艇和輪船行駛的路程與時間的函數解析式，再解由兩個解析式組成的方程組，即可求得快艇追上輪船的時間，即可結合圖中的信息解答本題所提問題了；

（3）由（2）中結論結合圖形中的信息即可得到本題答案了.

試題解析：

（1）由圖中信息可知，快艇后出發，但先到，由此可知，快艇的速度較快；

（2）設輪船行駛的路程與時間的函數關系式為： ，由圖中信息可得： ，解得：k=20，由此可得：y=20x；

設快艇行駛的路程與時間的函數關系式為：y=ax+b，由圖中信息可得：

，解得： ，由此可得：y=40x-80；

由 解得： ，

∴在第4小時時，快艇追上輪船，

∴第4小時前輪船在前，第4小時后快艇在前；

（3）由圖可知，快艇是在輪船出發2小時后出發的；由（2）可知，快艇在輪船出發4小時時追上了輪船，

∴快艇從出發到追上輪船用的時間為：4-2=2（小時）.

答：（1）快艇速度更快；（2）第4小時前，輪船在前；第4小時后，快艇在前；（3）快艇出發2小時追上了輪船.