Question

【題目】某地區的電力資源豐富，并且得到了較好的開發。該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費. 月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖像如圖所示.
（1）月用電量為100度時，應交電費元；
（2）當x≥100時，求y與x之間的函數關系式；
（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？

Answer 1

【答案】
（1）60
（2）解：當用電量大于100度時,超出的部分按（110-60）/(200-100)=0.5元/度

月用電量大于100度時,函數關系式為：

y=60+（x-100）×0.5

化簡：y=60+0.5x-50

=0.5x+10 （x≥100）

（3）解：得出月用電量為260度時,令x=260,電費為

y=0.5×260+10=140元.

【解析】（1）根據函數圖象，當x=100時，可直接從函數圖象上讀出y的值；（2）由圖象知，當用電量大于100度時,超出的部分按（110-60）/(200-100)=0.5元/度，由此得出y=60+（x-100）×0.5，化簡得到y與x之間的函數關系式；（3）把x=260代入第（2）問的函數關系式即可.