Question

【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖

（2）

解：設(shè)在A處時(shí)影長AM為x米，在C處時(shí)影長CN為y米

由 ，解得x=5，

由 ，解得y=1.5，

∴x﹣y=5﹣1.5=3.5

∴變短了，變短了3.5米．

【解析】（1）連接MB并延長，與過點(diǎn)O作的垂直與路面的直線相交于點(diǎn)P，連接PD并延長交路面于點(diǎn)N，點(diǎn)P、點(diǎn)N即為所求；（2）利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AM、CN，然后相減即可得解．