Question

【題目】已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形。

Answer 1

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c（其中c為最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形進(jìn)行解答即可．

試題解析：∵（k2-1）2+（2k）2=k4-2k2+1+4k2=k4+2k2+1=（k2+1）2，

∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）為三邊的△ABC是直角三角形．

考點(diǎn): 勾股定理的逆定理．