Question

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A＇B＇C＇，在 圖 中 畫 出 △ABC變化位置，并 寫 出 A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)。

（3）求出S△ABC

Answer 1

【答案】(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) ；(2) A＇(1,2) 、B＇(6,5)、C＇(3,6) ；(3)7

【解析】（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；
（2）如圖，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．

（3），

=20-7.5-1.5-4=20-13=7．

“點(diǎn)睛”用到的知識點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．