Question

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（ ）

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ABCD為矩形

∴∠A=∠C，AB=CD

∵∠AEB=∠CED

∴△AEB≌△CED，D不符題意；

∴BE=DE，A不符題意；

∠ABE=∠CDE,B符題意；

∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形

∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸，C不符題意.

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．