Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,,,,……，以為對(duì)角線作第一個(gè)正方形，以為對(duì)角線作第二個(gè)正方形，以為對(duì)角線作第三個(gè)正方形，……，頂點(diǎn)，，，……都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________________．

Answer 1

（18，3），

考點(diǎn)：

分析：利用圖形分別得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)B，B，B，…的橫坐標(biāo)分別為： 
…，即可得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為： 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為： ，再利用縱坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．
解答：解：分別過(guò)點(diǎn)B，B，B，作BD⊥x軸，BE⊥x軸，BF⊥x軸于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，
∵A（1，0），∴AA=3-1=2，AD，=1，OD=2，BD=AD=1，可得出B（2，1），
∵A（3，0），∴AA=6-3=3，EB=，BE=EA2=，OE=6-=，
可得B2（，）同理可得出：B（8，2），B4（），…，
∵B，B，B，…的橫坐標(biāo)分別為：…，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：，
點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：，
∵B，B，B，…的縱坐標(biāo)分別為：1，，…，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為：=3，
點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為：
∴點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（18，3）；
點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為：
故答案為：（18，3），
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律分別得出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．