Question

如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形．

設正三角形的運動時間為t，正三角形與正方形的重疊部分（圖中陰影部分）面積為s，則下面能反映正三角形運動的全過程中s與t的函數圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

S關于t的函數大致圖象應為：三角形進入正方形以前是空白面積逐漸增大，
當0≤t≤

1

2

時，S=

1

2

×t×

3

t=

3

2

t²，
當

1

2

＜t≤1時，S=

1

2

×1×

3

2

-

1

2

×（1-t）×

3

（1-t）=-

3

2

t²+

3

t-

3

4

，
當1＜t≤2時，S=

1

2

×1×

3

2

=

3

4

，
當2＜t≤

5

2

時，S=

1

2

×1×

3

2

-

1

2

×（t-2）²×

3

當

5

2

＜t≤3時，S=

1

2

×（3-t）²×

3

，
∴S與t是二次函數關系．
∴只有D符合要求．
故選D．