Question

【題目】二次函數y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（　　）
A.當n＜0時，m＜0
B.當n＞0時，m＞x2
C.當n＜0時，x1＜m＜x2
D.當n＞0時，m＜x1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a=1＞0，
∴開口向上，
∵拋物線的對稱軸為：x=﹣，
二次函數y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，
無法確定x1與x2的正負情況，
∴當n＜0時，x1＜m＜x2 ， 但m的正負無法確定，故A錯誤，C正確；
當n＞0時，m＜x1 或m＞x2 ， 故B，D錯誤，
故選C．

【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．