Question

【題目】新房裝修后，某居民購買家用品的清單如下表，因污水導致部分信息無法識別，根據下表解決問題：

家居用品名稱	單價（元）	數量（個）	金額（元）
垃圾桶	15
鞋架	40
字畫	a	2	90
合計		5	185

（1）居民購買垃圾桶，鞋架各幾個？

（2）若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元，則有哪幾種不同的購買方案？

Answer 1

【答案】（1）居民購買垃圾桶1個，鞋架2個（2）有三種不同的購買方案

【解析】試題分析：（1）設居民購買垃圾桶x個，鞋架y個，找出數量和金額的等量關系，列方程組求解即可.

（2）設購買字畫a個，購買垃圾桶b個，先求出字畫的單價，根據購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元，列出式子，化簡得求出方程的正整數解即可.

試題解析：（1）設居民購買垃圾桶x個，鞋架y個，

則

解得：

答：居民購買垃圾桶1個，鞋架2個；

（2）設購買字畫a個，購買垃圾桶b個，

字畫單價為90÷2=45，

則

當a=1時，b=7，

當a=2時，b=4，

當a=3時，b=1，

即有三種不同的購買方案：

第一種方案是：購買字畫1個，購買垃圾桶7個；

第二種方案是：購買字畫2個，購買垃圾桶4個；

第三種方案是：購買字畫3個，購買垃圾桶1個．