【題目】如圖，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求證：∠B=∠E． 
【答案】證明： ∵AF垂直平分CD，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC，
∵∠BCF=∠EDF，
∵∠BCF﹣∠ACD=∠EDF﹣∠ADC，
∴∠BCA=∠EDA，
在△ABC和△AED中
，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴∠B=∠E．
【解析】由已知條件和垂直平分線的性質易證∠BCA=∠EDA，再結合全等三角形的判斷方法即可證明△ABC≌△AED，由全等三角形的性質：對應角相等即可得到∠B=∠E．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
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【題目】下列現象中不屬于平移的是( )
A. 滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪 B. 彩票大轉盤在旋轉
C. 高樓的電梯在上上下下 D. 火車在一段筆直的鐵軌上行駛
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【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結論正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=
；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（ ）
A．1個 B．2 個 C．3 個 D．4個
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【題目】2010年3月份，某市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數、眾數分別是（ ）
A.32，31
B.31，32
C.31，31
D.32，35
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【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，
（1）求∠DOE的度數；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．
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【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”．但是，小亮發現：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發現之外，當這兩個三角形都是 時，它們也會全等；當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是 時，它們一定不全等．
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