Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=1，OC= ，在第二象限內，以原點O為位似中心將矩形AOCB放大為原來的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再以原點O為位似中心將矩形A1OC1B1放大為原來的 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形A100OC100B100的對角線交點的縱坐標為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵OA=1，OC= ， ∴點B的坐標為（﹣1， ），
∴矩形AOCB的對角線交點的坐標為（﹣ ， ），
則矩形A1OC1B1的對角線交點的縱坐標為 × = = ，
則矩形A100OC100B100的對角線交點的縱坐標為 ，
故答案為： ．
根據題意確定點B的坐標，根據矩形的性質求出矩形AOCB的對角線交點的坐標，根據位似變換的性質求出矩形A1OC1B1的對角線交點的縱坐標，根據規律解答．