Question

【題目】如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的仰角∠EAB為15°，碼頭D的仰角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）．

Answer 1

【答案】解：∵AE∥BC，
∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD，
∴CD=AC=50m
∵AE∥BC
∴∠ABC=∠EAB=15°
∴BC= ≈185.2m，
∴BD=185.2﹣50≈135（米）．
答：碼頭B、D的距離約為135米
【解析】根據AE∥BC，得到∠ADC=∠EAD=45°，再根據AC⊥CD，得到CD=AC=50，從而得到∠ABC=∠EAB=15°，然后求得BC的長即可求得BD的長．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．