【題目】如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點O，∠A=30°，∠COD=105°．則∠D的大小是（ ） 
A.30°
B.45°
C.65°
D.75°
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB=90°，OA= 
，拋物線y=ax2﹣ax﹣a經過點B（2， 
），與y軸交于點D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上？請說明理由；
（3）延長BA交拋物線于點E，連接ED，試說明ED∥AC的理由．
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【題目】如圖甲，直線PA交O于A、E兩點，PA的垂線CD切O于點C，過點A作O的直徑AB.
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）將直線CD向下平行移動，在將直線CD向下平行移動的過程中，如圖乙、丙，試指出與∠DAC相等的角（不要求證明）.
（3）在圖甲中，若DC+DA=6，O的直徑為10，求AE的長度.
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AB交⊙O于D點．
（1）直接寫出ED和EC的數量關系： ；
（2）DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）填空：當BC= 時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是 ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點，設BP=x，若能在AC邊上找到一點Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是 ． 
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【題目】已知直線l經過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線y=x交于點C．
（1）求直線l的解析式；
（2）若點P（x，0）在線段OA上運動，過點P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數關系式；S有最大值嗎？若有，求出當S最大時x的值；
（3）若點P（x，0）在x軸上運動，是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二組（15≤x＜30） | 6 | a |
第三組（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四組（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）頻數分布表中a= ， b= ， 并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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