Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)D．

（1）求這個(gè)反比函數(shù)的解析式；
（2）求△ACD的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得

=2，

解得k=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ；

（2）

解：由B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，得

C（﹣3，﹣2）．

由BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)D，

得A（3，0），D（﹣3，0）．

∴S△ACD= ADCD= × [3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，-y）才能正確解答此題．