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【題目】方程x（x＋1）＝x＋1的解是（）

A. x1=0，x2=－1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1，x2=－1

【答案】D

【解析】移項后，利用因式分解法進行求解即可得.

x（x＋1）＝x＋1，

x（x＋1）-（x＋1）=0，

（x＋1）（x-1）=0，

x1 = 1，x2=－1，

故選D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k為常數，且k＞0），動點P在AB邊上（點P不與A、B重合），點Q、R分別在BC、DA邊上，且AP：BQ：DR=3：2：1．點A關于直線PR的對稱點為A′，連接PA′、RA′、PQ．

（1）若k=4，PA=15，則四邊形PARA′的形狀是；
（2）設DR=x，點B關于直線PQ的對稱點為B′點．
①記△PRA′的面積為S1 ， △PQB′的面積為S2 ．當S1＜S2時，求相應x的取值范圍及S2﹣S1的最大值；（用含k的代數式表示）
②在點P的運動過程中，判斷點B′能否與點A′重合？請說明理由．