Question

【題目】解答下列各題

（1）如圖1，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

②如果P點的縱坐標(biāo)為3，且P點到直線AA的距離為5，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

（2）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機調(diào)查了10個家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖2

①求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

②以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達了2020年的用水計劃（超計劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費）請計算該小區(qū)2020年的計劃用水量．

Answer 1

【答案】（1）①詳見解析；②點P的坐標(biāo)為（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②該小區(qū)2020年的計劃用水量應(yīng)為16320t．

【解析】

（1）①由軸對稱的性質(zhì)先確定點A1，B1，C1的坐標(biāo)，再描點，連線即可；

②由P點到直線AA的距離為5，可知點P的橫坐標(biāo)為﹣4或6，由其縱坐標(biāo)為3，即可寫出點P坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可；

②可將①中所求10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以12個月，再乘以200戶即可．

解：（1）①如圖1，△A1B1C1即為所求；

②如圖1，點P的坐標(biāo)為（﹣4，3）或（6，3）；

（2）①（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10＝6.8t，

∴這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8t；

②6.8×12×200＝16320t，

∴該小區(qū)2020年的計劃用水量應(yīng)為16320t．