Question

如圖,已知直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)C．A、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

Answer 1

．

試題分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），根據(jù)已知得出S_△ACD-S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐標(biāo)即可．
∵y=x+2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），
∵S_{四邊形OBCD}=6，
∴S_△ACD-S_△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入得：k=．