Question

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，在線段的三等分點(diǎn)（E=3）處有一只螞蟻，中點(diǎn)處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為（ ）

A.10

B.

C.5+

D.6+

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出EF的長即可．

如圖1，

∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在線段AB的三等分點(diǎn)E(靠近點(diǎn)A)處有一只螞蟻,B′C′中點(diǎn)F處有一米粒，

∴BE=6，BF=5+3=8，

∴EF= =10；

如圖2,∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在線段AB的三等分點(diǎn)E(靠近點(diǎn)A)處有一只螞蟻，

B′C′中點(diǎn)F處有一米粒，

∴BE=6，EN=9，FN=5，

∴EF= .

∵10<，

∴螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為10.

故選A.