Question

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)．某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段汁費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10 t以內(nèi)(包括10 t)的用戶．每噸收水費(fèi)a元，一月用水超過10 t的用戶，10 t水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10 t的部分，按每噸b元(b>a)收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x(t)，應(yīng)繳水費(fèi)y(元)．y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求a的值，某戶居民上月用水8 t．應(yīng)收水費(fèi)多少元?

(2)求b的值，并寫出當(dāng)x>10時(shí)．y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4 t．兩家共收消費(fèi)46元．求他們上月分別用水多少噸?

Answer 1

【答案】(1)12元；（2）b=2．y=2x5 (x>10)；（3）用水l 2 t．

【解析】試題分析：（1）由圖中可知，10噸水出了15元，那么a=15÷10=1．5元，用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)1．5×8元；

（2）由圖中可知當(dāng)x＞10時(shí)，有y=b（x-10）+15．把（20，35）代入一次函數(shù)解析式即可．

試題解析：（1）a=15÷10=1．5．

用8噸水應(yīng)收水費(fèi)8×1．5=12（元）

（2）當(dāng)x＞10時(shí)，有y=b（x-10）+15．

將x=20，y=35代入，得35=10b+15．b=2．

故當(dāng)x＞10時(shí)，y=2x-5．