【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PMN的面積；③△PAB的周長；④∠APB的大小；⑤直線MN，AB之間的距離．其中會隨點P的移動而不改變的是（ ）
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線
的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式
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【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.
(1)設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)
(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．
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【題目】如圖，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關于x的函數圖象的大致形狀是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：
第2個等式：
第3等式：
第4個等式：
請解答下列問題：
（1）按以上規律寫出第5個等式：a5= = ．
（2）用含n的式子表示第n個等式：an= = （n為正整數）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連結AM并將線段AM繞點M順時針旋轉90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP＝BM，連結NP、BP.
(1)求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
(2)線段MN與CD交于點Q，連結AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上(端點除外)的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連結AE、AF.那么當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
(1)求證：△ABE∽△ADB；
(2)求AB的長；
(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．
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【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)
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