Question

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A.B. C.D.12

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)B點的坐標為（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標，根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE= 9求出k.

∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設(shè)B點的坐標為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴=k，

∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab- --（b-）=9，

∴k=，

故選：C