Question

【題目】已知、在數軸上，對應的數是，點在的右邊，且距點4個單位長度，點、是數軸上兩個動點；

（1）點所對應的數為 ；

（2）當點到點、的距離之和是5個單位時，點所對應的數是多少？

（3）如果、分別從點、出發，均沿數軸向左運動，點每秒走2個單位長度，先出發5秒鐘，點每秒走3個單位長度，當、兩點相距2個單位長度時，點、對應的數各是多少？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）或；（3），或，

【解析】

（1）根據兩點間的距離公式即可求解；
（2）設P點對應的數為，分①點P在點M的左邊，②點P在點N的右邊兩種情況進行討論即可求解；
（3）設點Q運動t秒時，P、Q兩點相距2個單位長度，依題意得關于t的絕對值方程，求解即可．

（1）．
故點N所對應的數是1；
（2）設P點對應的數為，

依題意得：

①當點P在點M的左邊，即時，

，

解得：，

②當點P在點N的右邊，即時，

，

解得：；

故點P所對應的數是：或；
（3）設點Q運動t秒時，P、Q兩點相距2個單位長度，

此時點P所對應的數是，

點Q所對應的數是，

依題意得：，

整理得：，

解得：或，

當時，

點P對應的數是，點Q對應的數是，

當時，

點P對應的數是，點Q對應的數是．

故點P、點Q對應的數分別是，或，．