【題目】如圖，點E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE的度數為（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
【答案】B
【解析】首先證明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，證明△AEF是等邊三角形，最后可求出∠AFD，∠CFE的度數．
連接AC，
∵菱形ABCD，∴AB=BC，∠B=∠D=60°，
∴△ABC為等邊三角形，∠BCD=120°
∴AB=AC，∠ACF=
∠BCD=60°，
∴∠B=∠ACF，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=60°，即∠BAE+∠EAC=60°，
又∠EAF=60°，即∠CAF+∠EAC=60°，
∴∠BAE=∠CAF，
在△ABE與△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴AE=AF，
又∠EAF=∠D=60°，則△AEF是等邊三角形，
∴∠AFE=60°，
又∠AFD=180°-45°-60°=75°，
則∠CFE=180°-75°-60°=45°．
故選B．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點，并與過A點的直線y=﹣
x﹣1交于點C．
（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點M為y軸右側拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N．問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．問：
（1）在離A站多少km處？
（2）判定三角形DEC的形狀．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E.
求證：△AEC≌△CDB;
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB，連接B，C，求△AB，C的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象分別經過點（0，3），（3，0），（4，﹣5）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求這個二次函數的最值；
（3）若設這個次函數圖象與x軸交于點C，D（點C在點D的左側），且點A是該圖象的頂點，請在這個二次函數的對稱軸上確定一點B，使△ACB時等腰三角形，求出點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）當點D在線段BC上時（不與點B重合），線段CF和BD的數量關系與位置關系分別是什么？請給予證明．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，（1）的結論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應的圖形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．
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