【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；
（2）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）計算：△A2B2C2的面積．
【答案】（1）點A1的坐標為（﹣1，﹣2）、B1的坐標為（﹣4，﹣1）、C1的坐標為（﹣2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5.
【解析】試題分析：（1）根據關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數直接寫出即可；
（2）根據關于y軸對稱的點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數得出A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接即可；
（3）結合圖形，根據△A2B2C2的面積等于包含它的一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積進行計算即可．
試題解析：
解：（1）如圖，點A1的坐標為（﹣1，﹣2）、B1的坐標為（﹣4，﹣1）、C1的坐標為（﹣2，2）；
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；
（3）△A2B2C2的面積為3×4﹣
×1×3﹣
×1×4﹣
×2×3＝5.5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側．點P從點A出發沿射線AD方向以每秒1cm的速度運動，同時點Q從點C出發沿射線CB方向以每秒2cm的速度運動，在線段QC上取點E，使得QE =2cm，連結PE，設點P的運動時間為t秒．
（1）若PE⊥BC，則①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；
②求BQ的長；
（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連接AE、DE，△ADE的面積為3，求BC的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB上的兩點，且 
= 
= 
，若△ADE的面積為1cm2 ， 則四邊形EBCD的面積為（ ）cm2 ． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；
（2）根據（1）的坐標系作出與△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出B1、C1兩點的坐標．
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2， 
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，請你求出點O′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線；
（1）當∠BOC=40°時，求∠MON的大小？
（2）當∠BOC的大小發生變化時，∠MON的大小是否發生改變？說明理由.
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