Question

【題目】把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，則下列結論錯誤的有（ ）
A.∠C′EF=32°
B.∠AEC=148°
C.∠BGE=64°
D.∠BFD=116°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（A）∵AE∥BG，∠EFB=32°， ∴∠C′EF=∠EFB=32°，故正確；
（B）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠AEF=180°﹣∠EFB=180°﹣32°=148°，
∵∠AEF=∠AEC+∠GEF，
∴∠AEC＜148°，故錯誤；
（C）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故正確；
（D）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°﹣∠CGF=180°﹣64°=116°，故正確．
故選：B．
【考點精析】掌握平行線的性質和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．