Question

【題目】如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是（ ）

A.6米
B.8米
C.18米
D.24米

Answer 1

【答案】B
【解析】由題意知：光線AP與光線PC，∠APB=∠CPD，
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴ ，∴CD （米）．
故答案為：B
根據反射角等于入射角，及等角的余角相等得出∠APB=∠CPD，從而利用兩角分別相等得兩個三角形相似得出Rt△ABP∽Rt△CDP，根據相似三角形對應邊成比例得出AB∶CD＝BP∶PD ,從而得出關于CD的方程，求解得出CD的長度，即該古城墻的高度。