Question

【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC的度數．

Answer 1

【答案】∠FEC=20°．

【解析】分析：由EF與AD平行，AD與BC平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行，利用兩直線平行同旁內角互補求出∠ACB度數，進而求出∠FCB度數，根據CE為角平分線求出∠BCE度數，再利用兩直線平行內錯角相等即可求出所求角度數．

本題解析：

∵AD∥BC，

∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，

∵∠ACF=25°，

∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠BCF=×40°=20°，

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE=20°．