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（a﹣b）（aⁿ+aⁿ^﹣1b+aⁿ^﹣2b²+…+a²bⁿ^﹣2+abⁿ^﹣1+bⁿ）=　　．

aⁿ⁺¹﹣bⁿ⁺¹

試題分析：根據多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，把（a﹣b）分別和（aⁿ+aⁿ^﹣1b+aⁿ
解：（a﹣b）（aⁿ+aⁿ^﹣1b+aⁿ^﹣2b²+…+a²bⁿ^﹣2+abⁿ^﹣1+bⁿ）
=aⁿ⁺¹+aⁿb+aⁿ^﹣1b²+…+a³bⁿ^﹣2+a²bⁿ^﹣1+abⁿ﹣aⁿb﹣aⁿ^﹣1b²﹣aⁿ^﹣2b³﹣…﹣a²bⁿ^﹣1﹣abⁿ﹣bⁿ⁺¹=aⁿ⁺¹﹣bⁿ⁺¹．
故答案是aⁿ⁺¹﹣bⁿ⁺¹．
點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意指數的變化．

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