Question

【題目】二次函數的圖象如圖，根據圖象回答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根；

（2）寫出不等式的解集；

（3）寫出不等式的解集；

（4）如果方程無實數根，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x1=1,x2=2；（2）1＜x＜2；（3）x<1或x>2；（4）m>3.

【解析】

（1）根據函數圖象與x軸的交點寫出即可；

（2）根據函數圖象寫出x軸下方部分的x的取值范圍即可；

（3）根據函數圖象寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可；

（4）根據函數頂點坐標的縱坐標列出不等式，然后求解即可．

(1)∵拋物線與x軸的交點為(1,0),(2,0)，

∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1,x2=2；

(2)由圖可知,不等式ax2+bx+c<0的解集1＜x＜2；

(3)由圖可知,不等式ax2+bx+c>0的解集x<1或x>2；

(4)∵方程無實根，

∴m<3，

所以，m>3.