Question

【題目】2018年12月9日諸暨迎來首屆馬拉松盛典——西施馬拉松。我們一起用“諸暨精神”見證了“諸暨奇跡”！馬拉松期間為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，市交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

Answer 1

【答案】（3-3）米．

【解析】

在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進(jìn)而由BC=AC-AB得解．

∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，

∴DA=3．

在Rt△ADC中，∠CDA=60°，

∴tan60°=，

∴CA=3．

∴BC=CA-BA=（3-3）米．

答：路況顯示牌BC的高度是（3-3）米．