Question

【題目】 如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點和.

（1）填空：一次函數的解析式為 ，反比例函數的解析式為 ；

（2）點是線段上一點，過點作軸于點，連接，若的面積為，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) ，；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）把分別代入和，即可求得b、k的值，直接寫出對應的解析式即可；（2）把點代入求得m=1，即可得點A的坐標設點P（n，-n+4），，因點是線段上一點，可得1≤n≤3，根據三角形的面積公式，用n表示出的面積為，根據n的取值范圍即可求得S的取值范圍.

試題解析：

（1），；

（2）∵點在的圖象上，∴ ，即可得m=1.

∴A (1，3)

而點是線段上一點，設點P（n，-n+4），則1≤n≤3

∴S=

∵且1≤n≤3

∴當n=2時，=2，當n=1或3時，，

∴的取值范圍是.