【題目】某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形：
如圖1，已知：在
中，
，
，直線m經過點A，
直線m，
直線m，垂足分別為點D、
試猜想DE、BD、CE有怎樣的數量關系，請直接寫出；
組員小穎想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點都在直線m上，并且有
其中
為任意銳角或鈍角
如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：
如圖3，F是
角平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點左右兩側的動點
、E、A互不重合
，在運動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若
，試判斷
的形狀，并說明理由．
【答案】
，理由見解析；
結論
成立；理由見解析；
為等邊三角形，理由見解析.
【解析】
（1）先利用同角的余角相等，判斷出
，進而判斷△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結論；
（2）先利用三角形內角和及平角的性質，判斷出，進而判斷出△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結論；
（3）由（2）得，△ADB≌△CEA，得出BD=AE，再判斷出△FBD≌△FAE，得出
，進而得出
，即可得出結論．
，
理由：
，
，
，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
，
故答案為：；
解：結論成立；
理由如下：
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，，
；
為等邊三角形，
理由：由得，≌，
，，
，即
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
，
為等邊三角形．
故答案為：（1）DE=BD+CE，理由見解析；（2）結論DE=BD+CE成立；理由見解析；（3）△DFE為等邊三角形，理由見解析.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠ABN，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C.
(1)當點A，B移動后，∠BAO＝45°時，∠C＝________；
(2)當點A，B移動后，∠BAO＝60°時，∠C＝________；
(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點A，B的移動而發生變化，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經過建設者三年的努力，貫穿四川的“遂內高速”正式通車，已知原來從遂寧到內江的公路長150km，高速公路路程比公路縮短30km，一輛小車從遂寧到內江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，用時比原來減少1小時，求小車原來的平均速度和走高速的平均速度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含
的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，如圖，已知兩直線
且
和直角三角形
，
，
，
.
操作發現：
（1）在如圖1中，
，求
的度數；
（2）如圖2，創新小組的同學把直線
向上平移，并把的位置改變，發現
，說明理由；
實踐探究：
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，將如圖中的圖形繼續變化得到如圖，
平分
，此時發現
與又存在新的數量關系，請直接寫出與的數量關系.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數 
的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明準備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離
米。竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）
A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．
（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積；
（2）在△ABC中，點C經過平移后的對應點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′， 畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標；
（3）已知點P（﹣3，m）為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m= ，n= ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
