Question

有一道題：當(dāng)x=1-

3

時(shí)，求代數(shù)式

(x2-1)(x+1)

x2-x

÷(1+

x2+1

2x

)的值．小亮同學(xué)做題時(shí)，沒有把“x=1-

3

”代入，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請解釋這是怎么回事．

Answer 1

分析：將分式通分，分母因式分解，除法化為乘法，約分，觀察化簡的結(jié)果，回答問題．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)2

x(x-1)

÷

2x+x2+1

2x

（2分）
=

(x+1)2

x

•

2x

(x+1)2

（4分）
=2．（5分）
由于化簡的結(jié)果與x無關(guān)，
所以沒有把“x=1-

3

”代入，計(jì)算結(jié)果也是正確的．（6分）

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．解答此題關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算．